Diferencia entre revisiones de «Matemáticas 1º de ESO»
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Revisión del 18:59 9 may 2012
Sumario
- 1 Rectas y ángulos
- 1.1 Actividad 1: Ángulos en GeoGebra
- 1.2 Actividad 2: mediatrices y distancias
- 1.3 Actividad 3: ángulos en los polígonos
- 1.4 Actividad 4: Ángulo que abarca una circunferencia
- 1.5 Actividad 5: Ejes de simetría
- 1.6 Archivos que hay que enviar de esta unidad: angulos.ggb, mediatrices.ggb, circunferencia.ggb, simetria.ggb
Rectas y ángulos
Repasamos conceptos geométricos básicos, especialmente propiedades relacionadas con los ángulos.
Actividad 1: Ángulos en GeoGebra
Dibuja con Geogebra dos ángulos adyacentes y dos opuestos por el vértice, de forma que se vean sus valores.
Llama al archivo angulos.ggb y envíalo al profesor.
Actividad 2: mediatrices y distancias
Realiza la siguiente actividad en una escena de GeoGebra, sin ejes ni cuadrícula. Dibuja dos segmentos concatenados, AB y BC. Traza sus mediatrices y llama P al punto en que se cortan.
- Comprueba que las distancias PA, PB y PC coinciden.
- Razona por qué P está a la misma distancia de A, de B y de C. Escribe tu razonamiento como un texto en la escena.
Guárdala como mediatrices.ggb y envíala al profesor.
Actividad 3: ángulos en los polígonos
Estas actividades muestran, mediante escenas de GeoGebra, propiedades que cumplen los ángulos de los polígonos. Hay que realizarlas pero no es necesario entregar nada.
- Suma de los ángulos de un triángulo
- Suma de los ángulos de un cuadrilátero
- Suma de los ángulos de un pentágono
- Ángulos de un hexágono... y de un polígono cualquiera
Enlaces a actividades creadas con GeoGebra por Manuel Sada Allo.
Actividad 4: Ángulo que abarca una circunferencia
Comprobaremos la siguiente propiedad:
Todo ángulo cuyo vértice esté situado en una circunferencia y cuyos lados pasen por los extremos de un diámetro es recto.
Abre una escena de Geogebra, sin Ejes ni Cuadrícula. Pasos a seguir:
- Dibuja una circunferencia con la herramienta "Circunferencia dados su centro y uno de sus puntos".
- Con una recta que pase por el centro traza un diámetro de la circunferencia.
- Dibuja un punto E en la circunferencia. Será un objeto dependiente.
- Traza las rectas (o segmentos) que pasan por este nuevo punto E y por los extremos del diámetro.
- Comprueba que el ángulo obtenido es siempre recto, aunque muevas el punto E. Para ello utiliza la herramienta "Ángulo".
- ¿Serías capaz de dibujar una escena en la que se compruebe este resultado más general?: La medida de un ángulo inscrito es igual a la mitad de la medida del arco que abarca.
Guarda el archivo como circunferencia.ggb y envíalo al profesor.
Actividad 5: Ejes de simetría
Dibuja con GeoGebra cuatro polígonos regulares, trazando en ellos sus correspondientes ejes de simetría.
Deduce, razonadamente, cuántos ejes de simetría tiene un polígono regular según el número de lados que tenga. Escribe tu conclusión con un texto.
Guárdalo como simetria.ggb y envíalo al profesor. Puedes crear varias escenas, llamándolas simetria1.ggb, simetria2.ggb, etc.