D I C C I O N A R I O E N C I C L O P É D I C O M A T E M Á T I C O
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ábaco: (abacus). Palabra proveniente del griego abax o abakon, que significa "superficie plana" o "tabla".
El ábaco es un instrumento de cálculo utilizado para cuentas sencillas (sumas, restas y multiplicaciones) desde hace cientos de años. De hecho es considerado como el más antiguo instrumento de cálculo, adaptado y apreciado en diversas culturas. Se cree que fue inventado en Asia menor.
En general está formado por un número de cuentas que se deslizan a lo largo de varillas de metal o madera, cada una de las cuales indica una cifra del número que se representa
Fue muy utilizado por mercaderes en la Edad Media en Europa y el mundo árabe, pero luego comenzó a ser reemplazado gradualmente por la aritmética basada en números indo-árabes, además de la masificación de otros inventos como el lápiz y el papel.
Todavía se emplea en Medio Oriente, Rusia, China, Japón y Corea.
Un Ábaco tiene cuentas que se deslizan por barras. Se pueden usar para contar, sumar, restar, multiplicar,...
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Abel, Niels Henrik: Matemático noruego. Nació en el presbítero de Findö, diócesis de Cristiansand (Noruega) el 5 de agosto del año 1802 y murió de tuberculosis en Arendal en 1829 (¡¡ con sólo 27 años !!).
Se le puede considerar uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos y ha sido llamado el segundo Newton.
Estudió en la Universidad de Cristianía (la actual Oslo) y pasó un par de años en París y Berlín. Un año antes de su prematura muerte fue nombrado instructor de la Universidad y Escuela Militar de Cristianía.
Sus trabajos abarcan temas de Teoría de las Funciones (integrales, inversión de funciones elípticas, primera resolución de una ecuación integral) y Álgebra.
Es autor de la noción de polinomio irreducible sobre un cuerpo y de la demostración de la imposibilidad de resolver ecuaciones algebraicas de quinto grado por medio de radicales. En honor de Abel se designan hoy como abelianas algunas clases de funciones y como abelianos algunos tipos de grupos.
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abscisa: (del latín abscissa, “cortada”) Es la primera coordenada de un punto cualquiera P(x,y).
La abscisa es la distancia horizontal al eje vertical o de ordenadas.
El eje de abscisas es el eje de coordenadas horizontal, llamado también eje X.
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acre: El acre es una medida de superficie del Sistema Inglés. 1 acre = 4 047 m².
Un acre equivale también a 40 áreas y 47 centiáreas.
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acutángulo (triángulo): Triángulo que tiene sus tres ángulos agudos.
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adición: Es la operación matemática que resulta al reunir en una sola varias cantidades. La operación de adición también llamada suma se suele representar por el símbolo + .
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adjunto de un elemento de una matriz: Este es un concepto íntimamente ligado al de menor complementario.
Si tenemos una matriz A y un elemento aij de esa matriz, se define el adjunto del elemento aij como:
Aij = (-1)(i+j) Mij , siendo Mij el menor complementario del elemento aij.
Como vemos el adjunto de un elemento de una matriz es un número igual al menor complementario con el mismo o distinto signo.
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afijo de un número complejo: Es el punto (a,b) que corresponde al número complejo a + bi
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aleatorio: Relativo al azar. Sin orden. Imposible de predecir. Que ocurre al azar.
Estos dos dados darán resultados aleatorios, pero siempre entre 2 y 12.
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álgebra: Es una rama de las matemáticas que emplea números, letras y signos para generalizar las distintas operaciones aritméticas. El término proviene del latín álgebra que, a su vez, deriva de un vocablo árabe que significación “reducción” o “cotejo”.
Este origen etimológico permitió que, en la antigüedad, se conozca como álgebra al arte encargado de reducir los huesos dislocados o quebrados. Este significado, de todas maneras, ha caído en desuso.
Hoy entendemos como álgebra a la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades.
El álgebra elemental es aquella que se encarga de operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división) pero que, a diferencia de la aritmética, utiliza símbolos (a, x, y) en lugar de números (1, 2, 9). Esto permite formular leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.
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algoritmo: Es una secuencia de pasos que permite hallar la solución de un ejercicio o problema.
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algoritmo de Euclides: Es un procedimiento para calcular el m.c.d. de dos números. Los pasos son:
1) Se divide el número mayor entre el menor. Si la división es exacta, el divisor es el m.c.d.
2) Si la división no es exacta, dividimos el divisor entre el resto obtenido y se continúa de esta forma hasta obtener una división exacta, siendo el último divisor el m.c.d.
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altitud: Es la altura de un objeto o lugar sobre el nivel del mar
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altura de un triángulo: Segmento que une el vértice con el lado opuesto en forma perpendicular
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amplificar una fracción: Consiste en multiplicar el numerador y denominador por un número entero, distinto de cero. Se obtiene, entonces, otra fracción equivalente a la dada.
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ángstrom: Es una unidad de longitud empleada principalmente para expresar longitudes de onda, distancias moleculares y atómicas.
El ángstrom equivale a una diez mil millonésima parte de un metro. El ángstrom se suele representar por Ä .
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ángulo: Abertura formada por dos semirrectas con un mismo origen denominado vértice.
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ángulos adyacentes: Son los que tienen un lado común y el otro lado pertenece a la misma recta.
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ángulo agudo: Ángulo que mide menos de 90º.
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ángulos complementarios: Son dos ángulos que suman 90º.
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ángulos consecutivos: Son los que tiene un lado común.
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ángulo central: Ángulo formado por dos radios.
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ángulo diedro: Cada una de las regiones determinadas por dos semiplanos que se cortan. Los semiplanos se llaman caras del ángulo diedro.
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ángulo llano: Ángulo que mide 180º
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ángulo inscrito: Ángulo formado por dos cuerdas con un extremo común.
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ángulo obtuso: Ángulo que mide más de 90º y menos de 180º.
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ángulo poliedro: Figura determinada por tres o más semirrectas de origen común, no coplanarias y tales que el plano determinado por dos de ellas consecutivas deje a las restantes en un mismo semiespacio.
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ángulo recto: Ángulo que mide 90º
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ángulo semiinscrito: Ángulo formado por una cuerda y una tangente trazada por un extremo de la cuerda.
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ángulos suplementarios: Dos ángulos que suman 180º.
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ángulo triedro: Figura determinada por la intersección de tres diedros cuyas aristas concurren a un punto común llamado vértice.
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antecedente: Es el dividendo en una razón.
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año luz: El año luz o año-luz es igual a la distancia recorrida por la luz en un año solar medio. Se emplea en astronomía para medir grandes distancias. El año-luz es aproximadamente igual a 9 461 000 000 000 km
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aplicación entre conjuntos: Es una operación a través de la cual se hace corresponder, a todo elemento de un conjunto, un único elemento de otro conjunto.
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apotema: El apotema de un polígono regular, es el segmento perpendicular a un lado trazado desde el centro.
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aproximación: Valor no exacto, pero suficientemente cerca para ser usado.
Ejemplo: si el recorrido del bus toma 57 minutos, podrías decir "Una hora de recorrido", eso sería una aproximación.
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arco: Parte de una circunferencia.
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arcocoseno de un número x: Es el ángulo cuyo coseno es vale x. Se representa por arccos(x)
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arcoseno de un número x: Es el ángulo cuyo seno es vale x. Se representa por arcsen(x)
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arcotangente de un número x: Es el ángulo cuya tangente vale x. Se representa por arctg(x)
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área (unidad de medida): Es una medida de superficie agraria. Una área equivale a un decámetro cuadrado.
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arista: Es la línea donde dos superficies se encuentran.
Por ejemplo: Este tetraedro tiene 6 aristas.
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aritmética: La Aritmética es aquella rama dentro de las matemáticas que se ocupa del estudio de los números y las operaciones que pueden realizarse con ellas.
Además, la aritmética es la más antigua y elemental rama de las matemáticas ya que es utilizada en casi todo el mundo para las tareas cotidianas más elementales, como por ejemplo contar, pero también en aquellos contextos que exigen la resolución de cálculos científicos bastante complejos.
Básicamente, la aritmética estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades más elementales, siendo siete sus operaciones básicas: suma, resta, división, multiplicación, potenciación, radicación y logaritmación, en tanto, a la consideración conjunta de todas estas operaciones se la conoce como cálculo aritmético.
Existen antecedentes, como el del hueso Ishango, una herramienta de hueso que data del Paleolítico Superior y que consistía en un pedazo punzante de cuarzo en uno de sus dos extremos mayormente utilizado para grabar y escribir, que demuestran que la aritmética era ampliamente utilizada en sus operaciones más básicas de suma y resta, ya que se han encontrado inscripciones que datan aproximadamente de entre 18000 y 20000 a.c. Luego, vendrían los aportes de los Babilonios, de Pitágoras, de Fibonacci y de Arquímedes con un completo tratado.
Por otra parte, se utiliza el término aritmética para referirse a todo aquello relativo a la aritmética, por ejemplo, a la persona que de ella tiene conocimientos especiales se la designa como aritmética/o.
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asimetría: Significa "sin simetría". Algo sin simetría es asimétrico. También es posible ser simétrico en un modo y asimétrico en otro.
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asíntota: Es una recta tangente a una curva en uno de sus extremos.
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asociativa (propiedad asociativa): Dice que el resultado de una operación, en la que interviene tres o más números, es independiente del agrupamiento de los números.
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atto: Es un prefijo que significa trillonésimo:0.000 000 000 000 000 001 = 10-18. El símbolo de atto es a.
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axioma: Proposición aceptada sin necesidad de demostración dada su evidencia.
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