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4º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS - CURSO 2019/2020
LIBRO DE LECTURA
Título del libro: “El
curioso incidente del perro a medianoche” Autor:
Mark Haddon.
Enlace al libro (de la web http://asperger.org.ar)
Traducción de Patricia Antón
Sinopsis: El título El curioso incidente del perro a medianoche proviene de un cuento de Sherlock Holmes, en el que el famoso detective señala
a una persona como culpable. Todos los presentes se sorprenden porque no comprenden cómo ha llegado a tal conclusión, a lo que Holmes responde: "por el curioso incidente del perro a medianoche". Watson, que tampoco lo entiende, le dice: "si el perro no hizo nada". Holmes subraya entonces:
“eso fue lo curioso... si el criminal fuese un desconocido habría ladrado, y no lo hizo”.
https://www.youtube.com/embed/lJVxyh_U1oU
Tras la lectura del libro se pasará un test al alumnado sobre temas relacionados con el libro.
Plazo: La lectura del libro debe realizarse antes del Jueves 4 de Junio del 2020
Valoración de la lectura: La valoración del test que se pasará será de un máximo de 0,4 puntos,
Libro de texto: matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas Andalucía 4 ESO. Editorial SM Savia
Unidad 1.- Números reales |
Repaso de cursos anteriores: Fracción generatriz de un entero o decimal. Clasificación de números racionales.
Números irracionales. Irracionales famosos. Números reales. Reconocimiento y clasificación de los distintos tipos de números reales. Problemas de contexto real con números reales, en especial los irracionales.
Repaso de cursos anteriores: Aproximaciones decimales. Truncamiento y redondeo. Errores.
Representación gráfica en la recta de forma exacta y/o aproximada de los distintos tipos de números reales, en especial los decimales periódicos y las raíces cuadradas por diversas técnicas (teorema de Thales, Pitágoras y teorema de la altura). Reconocimiento de la densidad de Q y de R. Ordenación de números.
Intervalos. Formas de expresión y representación.
Propiedades de las operaciones con números reales. Castillos de fracciones. Operaciones combinadas con racionales con paréntesis. Problemas de contexto real complejos usando operaciones con fracciones y la fracción como operador en sentido inverso.
Simplificación de expresiones complejas con potencias de base racional y exponente entero, en particular expresiones en notación científica, usando propiedades de las potencias y la jerarquía de operaciones.
Número de soluciones de un radical. Radicales equivalentes. Amplificación y reducción de radicales a común índice. Ordenación. Simplificación de expresiones complejas con radicales usando propiedades de los mismos y de las operaciones. Racionalización de fracciones con denominadores monómicos.
Concepto de logaritmo. Cálculo de logaritmos con y sin calculadora. Propiedades de los logaritmos y de las operaciones con los mismos. Fórmula de cambio de base. Problemas en diversos contextos
Porcentaje de un porcentaje. Problemas de cálculo de la cantidad inicial o del % de variación en variaciones porcentuales. Problemas de interés simple y compuesto. |
TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN
Videotutoriales para aclarar ideas Clasificación de números reales Representación de raíces y fracciones Representación de raíces por el teorema de la altura Representación de raíces por el teorema de Pitágoras Operaciones combinadas con racionales Propiedades de las operaciones con números reales Problemas con fracciones y operaciones 1 Problemas con fracciones y operaciones 2 Cálculo de potencias y sus propiedades Operaciones combinadas en las que intervienen potencias Suma y resta en notación científica Operaciones combinadas en notación científica Radical y su relación con las potencias Reducción de radicales a mínimo común índice Producto y cociente de radicales Extracción e introducción de factores en la raíz Racionalización de fracciones con radicales
Actividades interactivas para practicar Representación de racionales en la recta con geogebra
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Unidad 2.- Expresiones algebraicas |
Repaso de cursos anteriores: Lenguaje algebraico. Operaciones combinadas con polinomios, incluso con denominadores. Factorización mediante el cálculo de raíces por resolución de la ecuación. Factorización por el uso combinado de varios métodos en casos complejos. MCM de dos o más polinomios. Comprobación de la equivalencia de dos fracciones algebraicas. Simplificación, reducción a común denominador y a mínimo común denominador, suma/resta, producto, potencia y cociente de fracciones algebraicas. |
TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN
Videotutoriales para aclarar ideas Raíces enteras de un polinomio usando Ruffini Raíces de polinomios de grado 2 y factorización Factorización usando las identidades notables Simplificación de fracciones algebraicas |
Unidad 3.- Ecuaciones y sistemas |
Resolución de ecuaciones polinómicas con operaciones combinadas, incluso con denominadores. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones racionales sencillas. Ecuaciones con radicales, con un solo radical. Ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Problemas usando ecuaciones en diversos contextos Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas con paréntesis y denominadores. Problemas |
TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN
Videotutoriales para aclarar ideas Ecuaciones polinómicas de grado 2 Ecuaciones polinómicas de grado mayor que 2 Sistemas de ecuaciones lineales |
Unidad 4.- Inecuaciones y sistemas |
Desigualdades e inecuaciones. Reglas básicas de equivalencia. Resolución algebraica y gráfica de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Problemas. Resolución algebraica y gráfica de inecuaciones con una incógnita que vengan dadas como producto de factores. Inecuaciones polinómicas factorizables |
TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN
Videotutoriales para aclarar ideas Inecuaciones de primer grado con una incógnita Problema típico con inecuaciones lineales con una incógnita Resolución gráfica de inecuaciones Inecuaciones polinómicas usando tabla de signos de los factores
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Unidades 5 y 6.- Semejanza y trigonometría. Aplicaciones de la trigonometría |
Proyección de un punto y un segmento sobre una recta. Teorema de la altura y del cateto. Aplicaciones en diversos contextos. Medida de ángulos: Sistemas sexagesimal y circular. Paso de un sistema a otro. Semejanza de triángulos rectángulos. Razones trigonométricas directas e inversas de un ángulo agudo. Uso de la calculadora científica. Relaciones entre las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º. Aplicaciones de la trigonometría, fórmulas y técnicas geométricas de cursos anteriores para resolver problemas en diversos contextos, especialmente problemas de doble observación y cálculo de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y cuerpos geométricos. Relación fundamental de la trigonometría. Aplicaciones. |
TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN
Videotutoriales para aclarar ideas Teoremas de la altura y del cateto Conversión de grados a radianes y viceversa Razones trigonométricas de un ángulo agudo Aplicaciones de las r.t. de un ángulo agudo-1 Aplicaciones de las r.t. de un ángulo agudo-2 Aplicaciones de las r.t. de un ángulo agudo-3
Actividades interactivas para practicar Razones trigonométricas de un ángulo agudo
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Unidad 7.- Geometría analítica |
Vector fijo. Elementos de un vector. Vectores equipolentes. Vector libre. Operaciones con vectores, gráficamente. Condición de paralelismo entre vectores. Propiedades de las operaciones con vectores. Combinación lineal de vectores. Vectores l.i. . Plano vectorial. Base. Base canónica. Cálculo y reconocimiento de las componentes de un vector. Interpretación gráfica. Manipulación de vectores a partir de sus componentes: operaciones, paralelismo. Vector de posición de un punto. Vector determinado por dos puntos. Puntos alineados. Punto medio de un segmento. Simétrico de un punto respecto de otro. Módulo de un vector y distancia entre dos puntos. Aplicaciones al cálculo de medidas, en especial el perímetro de una figura. Pendiente de una recta. Ecuaciones de la recta: Cálculo y reconocimiento de las ecuaciones vectorial, paramétrica, continua, implícita, explícita, punto-pendiente y segmentaria o canónica en diversas situaciones, en especial la recta que pasa por dos puntos y la recta que pasa por un punto y es paralela a otra. Rectas especiales: eje X, eje Y, rectas horizontales y verticales, bisectrices de los cuadrantes. Reconocimiento de incidencia entre puntos y rectas. Ecuación reducida de la circunferencia Reconocimiento de la posición relativa entre rectas en diversas situaciones. |
TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN
Videotutoriales para aclarar ideas Combinación lineal de vectores Vector determinado por dos puntos Simétrico de un punto respecto de otro Simétrico de un punto respecto de otro Posiciones relativas de rectas
Actividades interactivas para practicar
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Unidades 8, 9 y 11.- Funciones. Funciones elementales. |
Funciones lineales y afines: determinación del signo a partir de la gráfica o fórmula. Uso de la tvm a partir de una tabla, fórmula, gráfica o enunciado para el estudio de las propiedades en diversos contextos. Rectas verticales Funciones cuadráticas: obtención de la fórmula a partir del enunciado o gráfica. Determinación del signo a partir de la gráfica o fórmula. Funciones definidas a trozos: Cálculo e interpretación de originales e imágenes. Representación gráfica de trozos de rectas y/o parábolas. Características. Aplicaciones reales. Funciones de proporcionalidad inversa: representación gráfica. Características. Aplicaciones reales Funciones exponenciales y logarítmicas: representación gráfica. Características. Aplicaciones reales. Situaciones de crecimiento o decrecimiento exponencial, en particular el interés compuesto. Reconocimiento de funciones lineales, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas a partir de la fórmula, tabla, enunciado o gráfica. |
Videotutoriales para aclarar ideas Puntos de corte con los ejes y signo Funciones lineales, afines y constantes Cálculo de la pendiente de una recta Aplicaciones de funciones cuadráticas Funciones definidas a trozos-1 Funciones definidas a trozos-2 Funciones de proporcionalidad inversa Funciones de proporcionalidad inversa en la vida real Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas-1 Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas-2
Actividades interactivas para practicar Interpretación de puntos en gráficas Características de una función Problemas con funciones lineales Problemas con funciones afines Funciones, gráficas y funciones lineales |
Unidad 12.- Combinatoria |
Principio de multiplicación. Aplicaciones. Cálculo de variaciones con y sin repetición. Cálculo de permutaciones con y sin repetición. Número combinatorio. Cálculo de combinaciones sin repetición. Problemas |
Videotutoriales para aclarar ideas Problemas variados de combinatoria
Actividades interactivas para practicar |
Unidad 13.- Probabilidad |
Uso de tablas, técnicas de recuento, diagramas en árbol sencillos y la combinatoria para obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio en diversos contextos. Unión e intersección de sucesos. Intersección de sucesos incompatibles. Repaso de cursos anteriores: Tipos de sucesos. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace. Probabilidad de la unión e intersección de sucesos. Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes. Cálculo de probabilidades, en especial en experimentos compuestos mediante tablas de contingencia y diagramas de árbol |
Videotutoriales para aclarar ideas Sucesos compatibles e incompatibles Suceso contrario, seguro e imposible Probabilidad con tablas de contingencia Propiedades de la probabilidad Probabilidad con diagramas de árbol Actividades interactivas para practicar
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Unidad 14.- Estadística |
Cálculo, interpretación y comparación de parámetros estadísticos a partir de la tabla de frecuencias o un gráfico estadístico. Uso de medios tecnológicos para la construcción de gráficos estadísticos y el cálculo de parámetros estadísticos. Estudio conjunto de dos variables estadísticas. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Tipo de correlación entre las variables. |
Videotutoriales para aclarar ideas Variables o caracteres estadísticos Tabla de frecuencias para datos aislados Tabla de frecuencias para datos agrupados Media aritmética y moda para datos aislados Cuartiles. Diagrama de caja y bigote Media, desviación típica y coeficiente de variación para datos agrupados en intervalos
Actividades interactivas para practicar
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