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NÚMEROS

ÁLGEBRA

GEOMETRÍA

FUNCIONES

ESTADÍSTICA

ESO

BACHILLERATO

VARIADO

        Rafael Núñez Nogales - Profesor de Matemáticas

 

1º ESO     2º ESO     3ºESO Aplicadas    3ºESO Académicas 

  

3ºESO PMAR     4ºESO Aplicadas    4ºESO Académicas

 

4º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS - CURSO 2019/2020

 

LIBRO DE LECTURA

Título del libro: “El curioso incidente del perro a medianoche”      Autor: Mark Haddon.
 

Enlace al libro  (de la web http://asperger.org.ar)

 

Traducción de Patricia Antón

Sinopsis: El título El curioso incidente del perro a medianoche proviene de un cuento de Sherlock Holmes, en el que el famoso detective señala

a una persona como culpable. Todos los presentes se sorprenden porque no comprenden cómo ha llegado a tal conclusión, a lo que Holmes responde: "por el curioso incidente del perro a medianoche". Watson, que tampoco lo entiende, le dice: "si el perro no hizo nada". Holmes subraya entonces:

“eso fue lo curioso... si el criminal fuese un desconocido habría ladrado, y no lo hizo”.

 https://www.youtube.com/embed/lJVxyh_U1oU

 

 

 

Tras la lectura del libro se pasará un test al alumnado sobre temas relacionados con el libro.

 

Plazo: La lectura del libro debe realizarse antes del Jueves 4 de Junio del 2020

 

Valoración de la lectura: La valoración del test que se pasará será de un máximo de 0,4 puntos,

 

 

 

Libro de texto: matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas Andalucía 4 ESO. Editorial SM Savia

Unidad 1.- Números reales

Repaso de cursos anteriores: Fracción generatriz de un entero o decimal. Clasificación de números racionales.

 

Números irracionales. Irracionales famosos. Números reales. Reconocimiento y clasificación de los distintos tipos de números reales. Problemas de contexto real con números reales, en especial los irracionales.

 

 Repaso de cursos anteriores: Aproximaciones decimales. Truncamiento y redondeo. Errores.

 

Representación gráfica en la recta de forma exacta y/o aproximada de los distintos tipos de números reales, en especial los decimales periódicos y las raíces cuadradas por diversas técnicas (teorema de Thales, Pitágoras y teorema de la altura). Reconocimiento de la densidad de Q  y de R. Ordenación de números.

 

 Intervalos. Formas de expresión y representación.

 

Propiedades de las operaciones con números reales. Castillos de fracciones. Operaciones combinadas con racionales con paréntesis. Problemas de contexto real complejos usando operaciones con fracciones y la fracción como operador en sentido inverso.

 

 

Simplificación de expresiones complejas con potencias de base racional y exponente entero, en particular expresiones en notación científica, usando propiedades de las potencias y la jerarquía de operaciones.

 

 

Número de soluciones de un radical. Radicales equivalentes. Amplificación y reducción de radicales a común índice. Ordenación.

 Simplificación de expresiones complejas con radicales usando propiedades de los mismos y de las operaciones. Racionalización de fracciones con denominadores monómicos.

 

 

Concepto de logaritmo. Cálculo de logaritmos con y sin calculadora. Propiedades de los logaritmos y de las operaciones con los mismos. Fórmula de cambio de base. Problemas en diversos contextos

 

 

 

Porcentaje de un porcentaje. Problemas de cálculo de la cantidad inicial o del % de variación en variaciones porcentuales.

 Problemas de interés simple y compuesto.

 

APUNTES Y ACTIVIDADES               

 

SOLUCIONES

 

 RESOLUCIÓN DEL EXAMEN

 

TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN

 

Videotutoriales para aclarar ideas

Fracción generatriz

Clasificación de números reales

Números irracionales

Aproximaciones y errores

Error relativo

Representación de raíces y fracciones

Representación de raíces por el teorema de la altura

Representación de raíces por el teorema de Pitágoras

Densidad de Q y de R

Ordenación en R

Intervalos 1

Intervalos 2

Castillos de fracciones 1

Castillos de fracciones 2

Castillos de fracciones 3

Operaciones combinadas con racionales

Propiedades de las operaciones con números reales

Problemas con fracciones y operaciones 1

Problemas con fracciones y operaciones 2

Cálculo de potencias y sus propiedades

Operaciones combinadas en las que intervienen potencias

Notación científica

Suma y resta en notación científica

Operaciones combinadas en notación científica

Radical y su relación con las potencias

Radicales equivalentes

Simplificación de radicales

Reducción de radicales a mínimo común índice

Producto y cociente de radicales

Extracción e introducción de factores en la raíz

Suma y resta de radicales

Racionalización de fracciones con radicales

Concepto de logaritmo

Propiedades de los logaritmos

Fórmula de cambio de base

Problemas con porcentajes

Interés simple

Interés compuesto

 

Actividades interactivas para practicar

Representación de racionales en la recta con geogebra

 

Unidad 2.- Expresiones algebraicas

Repaso de cursos anteriores: Lenguaje algebraico.

 Operaciones combinadas con polinomios, incluso con denominadores. Factorización mediante el cálculo de raíces por resolución de la ecuación. Factorización por el uso combinado de varios métodos en casos complejos. MCM de dos o más polinomios.

 Comprobación de la equivalencia de dos fracciones algebraicas. Simplificación, reducción a común denominador y a mínimo común denominador, suma/resta, producto, potencia y cociente de fracciones algebraicas.

APUNTES Y ACTIVIDADES               

 

SOLUCIONES

 

RESOLUCIÓN DEL EXAMEN

 

TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN

 

Videotutoriales para aclarar ideas

Lenguaje algebraico

Operaciones con polinomios

Raíces enteras de un polinomio usando Ruffini

Raíces de polinomios de grado 2 y factorización

Factorización de polinomios

Factorización usando las identidades notables

mcd y mcm de polinomios

Simplificación de fracciones algebraicas

Suma y resta de fracciones algebraicas

Producto y división de fracciones algebraicas

Unidad 3.- Ecuaciones y sistemas

Resolución de ecuaciones polinómicas con operaciones combinadas, incluso con denominadores. Ecuaciones bicuadradas. Ecuaciones racionales sencillas. Ecuaciones con radicales, con un solo radical.

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Problemas usando ecuaciones en diversos contextos

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas con paréntesis y denominadores. Problemas

APUNTES Y ACTIVIDADES   

            

SOLUCIONES

 

RESOLUCIÓN DEL EXAMEN

 

TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN

 

Videotutoriales para aclarar ideas

Ecuaciones polinómicas de grado 2

Ecuaciones polinómicas de grado mayor que 2

Ecuaciones bicuadradas

Ecuaciones racionales

Ecuaciones con radicales

Ecuaciones exponenciales

Ecuaciones logarítmicas1

Ecuaciones logarítmicas2

Sistemas de ecuaciones lineales

Problema mezclas usando sistema de ecuaciones lineales

Problemas varios usando sistemas de ecuaciones lineales

Unidad 4.- Inecuaciones y sistemas

Desigualdades e inecuaciones. Reglas básicas de equivalencia. Resolución algebraica y gráfica de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Problemas. Resolución algebraica y gráfica de inecuaciones con una incógnita que vengan dadas como producto de factores. Inecuaciones polinómicas factorizables

APUNTES Y ACTIVIDADES

 

SOLUCIONES

 

 RESOLUCIÓN DEL EXAMEN

 

TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN

 

Videotutoriales para aclarar ideas

Inecuaciones de primer grado con una incógnita

Problema típico con inecuaciones lineales con una incógnita

Inecuaciones factorizadas

Inecuaciones cuadráticas

Resolución gráfica de inecuaciones

Inecuaciones polinómicas usando tabla de signos de los factores

 

 

Unidades 5 y 6.- Semejanza y  trigonometría. Aplicaciones de la  trigonometría

Proyección de un punto y un segmento sobre una recta. Teorema de la altura y del cateto. Aplicaciones en diversos contextos.

 Medida de ángulos: Sistemas sexagesimal y circular. Paso de un sistema a otro. Semejanza de triángulos rectángulos. Razones trigonométricas directas e inversas de un ángulo agudo. Uso de la calculadora científica. Relaciones entre las razones trigonométricas. Razones trigonométricas de ángulos complementarios. Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º.

 Aplicaciones de la trigonometría, fórmulas y técnicas geométricas de cursos anteriores para resolver problemas en diversos contextos, especialmente problemas de doble observación y cálculo de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y cuerpos geométricos.

 Relación fundamental de la trigonometría. Aplicaciones.

APUNTES Y ACTIVIDADES

 

SOLUCIONES

 

RESOLUCIÓN DEL EXAMEN

 

TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN

 

Videotutoriales para aclarar ideas 

Teoremas de la altura y del cateto

Ángulos en la calculadora

Conversión de grados a radianes y viceversa

Razones trigonométricas de un ángulo agudo

Aplicaciones de las r.t. de un ángulo agudo-1

Aplicaciones de las r.t. de un ángulo agudo-2

Aplicaciones de las r.t. de un ángulo agudo-3

 

Actividades interactivas para practicar

Razones trigonométricas de un ángulo agudo

 

Unidad 7.- Geometría analítica

Vector fijo. Elementos de un vector. Vectores equipolentes. Vector libre. Operaciones con vectores, gráficamente. Condición de paralelismo entre vectores. Propiedades de las operaciones con vectores. Combinación lineal de vectores. Vectores l.i. . Plano vectorial. Base. Base canónica. Cálculo y reconocimiento de las componentes de un vector. Interpretación gráfica. Manipulación de vectores a partir de sus componentes: operaciones, paralelismo.

 Vector de posición de un punto. Vector determinado por dos puntos. Puntos alineados. Punto medio de un segmento. Simétrico de un punto respecto de otro.

 Módulo de un vector y distancia entre dos puntos. Aplicaciones al cálculo de medidas, en especial el perímetro de una figura.

 Pendiente de una recta. Ecuaciones de la recta: Cálculo y reconocimiento de las ecuaciones vectorial, paramétrica, continua, implícita, explícita, punto-pendiente y segmentaria o canónica en diversas situaciones, en especial la recta que pasa por dos puntos y la recta que pasa por un punto y es paralela a otra. Rectas especiales: eje X, eje Y, rectas horizontales y verticales, bisectrices de los cuadrantes. Reconocimiento de incidencia entre puntos y rectas.

 Ecuación reducida de la circunferencia

 Reconocimiento de la posición relativa entre rectas en diversas situaciones.

APUNTES Y ACTIVIDADES

 

SOLUCIONES

 

RESOLUCIÓN DEL EXAMEN

 

TAREA PARA PREPARAR RECUPERACIÓN

 

Videotutoriales para aclarar ideas 

Vectores y componentes

Vectores paralelos

Combinación lineal de vectores

Vector determinado por dos puntos

Puntos alineados

Punto medio de un segmento

Simétrico de un punto respecto de otro

Distancia entre dos puntos

Simétrico de un punto respecto de otro

Ecuaciones de la recta

Posiciones relativas de rectas

Medianas de un triángulo

 

Actividades interactivas para practicar

Ecuaciones de la recta

 

Unidades 8, 9 y 11.- Funciones. Funciones elementales.

Funciones lineales y afines: determinación del signo a partir de la gráfica o fórmula. Uso de la tvm a partir de una tabla, fórmula, gráfica o enunciado para el estudio de las propiedades en diversos contextos.

 Rectas verticales

 Funciones cuadráticas: obtención de la fórmula a partir del enunciado o gráfica. Determinación del signo a partir de la gráfica o fórmula.

 Funciones definidas a trozos: Cálculo e interpretación de originales e imágenes. Representación gráfica de trozos de rectas y/o parábolas. Características. Aplicaciones reales.

 Funciones de proporcionalidad inversa: representación gráfica. Características. Aplicaciones reales

 Funciones exponenciales y logarítmicas: representación gráfica. Características. Aplicaciones reales. Situaciones de crecimiento o decrecimiento exponencial, en particular el interés compuesto.

 Reconocimiento de funciones lineales, afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, exponenciales y logarítmicas a partir de la fórmula, tabla, enunciado o gráfica.

APUNTES Y ACTIVIDADES

 

SOLUCIONES

 

Videotutoriales para aclarar ideas  

Crecimiento y decrecimiento

Máximos y mínimos

Continuidad y discontinuidad

Puntos de corte con los ejes y signo

Funciones lineales, afines y constantes

Cálculo de la pendiente de una recta

Funciones cuadráticas

Aplicaciones de funciones cuadráticas

Funciones definidas a trozos-1

Funciones definidas a trozos-2

Funciones de proporcionalidad inversa

Funciones de proporcionalidad inversa en la vida real

Funciones exponenciales

Funciones logarítmicas

Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas-1

Aplicaciones de las funciones exponenciales y logarítmicas-2

Tasa de variación media

 

Actividades interactivas para practicar

Interpretación de puntos en gráficas

Variado tablas y gráficas

Concepto de función

Características de una función

Funciones y gráficas

Representador de gráficas

Funciones lineales-1

Funciones lineales-2

Funciones afines-1

Funciones afines-2

Funciones constantes-1

Funciones constantes-2

Problemas con funciones lineales

Problemas con funciones afines

Funciones, gráficas y funciones lineales

Funciones cuadráticas-1

Funciones cuadráticas-2

Funciones cuadráticas-3

Funciones definidas a trozos

Funciones racionales, exponenciales y logarítmicas

Funciones exponenciales

Funciones logarítmicas

Funciones elementales

Funciones variado

Unidad 12.- Combinatoria

Principio de multiplicación. Aplicaciones. Cálculo de variaciones con y sin repetición.

 Cálculo de permutaciones con y sin repetición. Número combinatorio. Cálculo de combinaciones sin repetición. Problemas

APUNTES Y ACTIVIDADES

 

SOLUCIONES

 

Videotutoriales para aclarar ideas  

Principio de multiplicación

Factorial de un número

Números combinatorios

Variaciones sin repetición

Permutaciones sin repetición

Permutaciones circulares

Variaciones con repetición

Permutaciones con repetición

Combinaciones sin repetición

Problemas variados de combinatoria

 

Actividades interactivas para practicar

Factoriales

Combinatoria-1

Combinatoria-2

Combinatoria-3

Unidad 13.- Probabilidad

Uso de tablas, técnicas de recuento, diagramas en árbol sencillos y la combinatoria para obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio en diversos contextos.

 Unión e intersección de sucesos. Intersección de sucesos incompatibles.

 Repaso de cursos anteriores: Tipos de sucesos. Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace.

 Probabilidad de la unión e intersección de sucesos.

 Probabilidad condicionada. Sucesos dependientes e independientes.

 Cálculo de probabilidades, en especial en experimentos compuestos mediante tablas de contingencia y diagramas de árbol

APUNTES Y ACTIVIDADES

 

SOLUCIONES

 

Videotutoriales para aclarar ideas  

Espacio muestral y sucesos

Operaciones con sucesos

Sucesos compatibles e incompatibles

Suceso contrario, seguro e imposible

Diagramas de árbol-1

Diagramas de árbol-2

Cálculo de probabilidades

Probabilidad con tablas de contingencia

Propiedades de la probabilidad

Probabilidad de la unión

Probabilidad con diagramas de árbol

Probabilidad condicionada-1

Probabilidad condicionada-2

Probabilidad condicionada-3

Actividades interactivas para practicar

Varios probabilidad

 

Unidad 14.- Estadística

Cálculo, interpretación y comparación de parámetros estadísticos a partir de la tabla de frecuencias o un gráfico estadístico.

 Uso de medios tecnológicos para la construcción de gráficos estadísticos y el cálculo de parámetros estadísticos.

 Estudio conjunto de dos variables estadísticas. Construcción e interpretación de diagramas de dispersión. Tipo de correlación entre las variables.

APUNTES Y ACTIVIDADES

 

SOLUCIONES

 

Videotutoriales para aclarar ideas  

Muestreo proporcional

Variables o caracteres estadísticos

Tabla de frecuencias para datos aislados

Tabla de frecuencias para datos agrupados

Gráficos estadísticos

Media aritmética y moda para datos aislados

Mediana para datos aislados

Cuartiles. Diagrama de caja y bigote

Media, desviación típica y coeficiente de variación para datos agrupados en intervalos

Diagrama de dispersión-1

Diagrama de dispersión-2

 

Actividades interactivas para practicar

Varios estadística

 

 

PENDIENTES DE MATEMÁTICAS DE 3º ESO

MATERIAL PARA PREPARAR LA MATERIA PENDIENTE