FUNCIONES CUADRÁTICAS

1.- Repasa las funciones cuadráticas:

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2.- Practica con las funciones cuadráticas:

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Usa la siguiente animación para resolver las cuestiones de abajo:

a) Si  “a = 0” , ¿qué tipos de gráficas se obtienen? ¿Por qué?

b) Para b = 0 explica qué relación existe entre las gráficas que se obtienen cuando vamos variando “c”. Indica también sus características

c) ¿Qué representa el parámetro “c”?

d)  Para “b = 0”, “c = 0” estudia y explica como varía la gráfica en función de los distintos valores de “a”. ¿Dónde está situado el vértice?

e) Para la parábola y = –2x² – 6x indica cuál es el vértice, los puntos de corte con los ejes de coordenadas y las características de la función. Indica también cuánto vale la función para x = –3.

f) Para “a = 1” ,  “b = –4” . Indica cuál es la fórmula de la parábola de vértice V(2, –9). Estudia sus características

g) Variando los parámetros a, b y c escribe la fórmula de 3 funciones cuadráticas. Una que no corte al eje X, otra que lo corte en un sólo punto y otra que lo corte en dos puntos. Explica en cada caso qué relación existe con el discriminante del polinomio.

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Usa la siguiente animación para resolver los apartados de abajo:

a) Indica cuál es la ecuación de la parábola de vértice V(5,1) e indica sus propiedades

b) ¿Qué tienen en común, en cuanto a los coeficientes del polinomio, las parábolas cuyo vértice está situado en el eje Y?

c) ¿Qué tienen en común, en cuanto a los coeficientes del polinomio, las parábolas cuyo vértice está situado en el eje X?

d) ¿Por qué todas las parábolas de la animación son convexas?

e) ¿Para qué valores de “h” y “k” la parábola no corta al eje X?

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Usa la siguiente animación para resolver los apartados de abajo:

a) Indica cuál es la ecuación de la parábola que corta al eje X en los puntos A(-6,0), B(3,0)  e indica sus elementos y propiedades

b) Encuentra la relación que existe entre la x del vértice y los puntos de corte con el eje X

c) Si la parábola sólo corta al eje X en un punto, ¿cuál es el vértice?